Educación con Especialidad de Matemática e Informática

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Algorítmica Introducción, estructura de algoritmos, conceptos, instrucciones con algoritmos, instrumentos que utilizan, aplicaciones prácticas
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2018-11-13) Benites Cirilo, Lolo Roberto
El término actual de elección para un procedimiento de resolución de problemas, algoritmo, se usa comúnmente hoy en día para el conjunto de reglas que una máquina (y especialmente una computadora) sigue para lograr un objetivo particular. Sin embargo, no siempre se aplica a la actividad mediada por computadora. El término puede usarse con la misma precisión de los pasos seguidos para hacer una pizza como para el análisis de datos por computadora. El algoritmo a menudo se combina con palabras que especifican la actividad para la cual se ha diseñado un conjunto de reglas. Un algoritmo de búsqueda, por ejemplo, es un procedimiento que determina qué tipo de información se recupera de una gran masa de datos. Un algoritmo de encriptación es un conjunto de reglas mediante las cuales se codifica información o mensajes para que personas no autorizadas no puedan leerlos. Aunque atestiguado por primera vez a principios del siglo XX (y, hasta hace poco, utilizado estrictamente como un término de matemáticas e informática), el algoritmo tiene una historia sorprendentemente profunda. Se formó a partir del algoritmo "el sistema de números arábigos", una palabra que se remonta al inglés medio y que en última instancia se deriva del nombre de un matemático persa del siglo IX, abu-Jaʽfar Mohammed ibn-Mūsa al-Khuwārizmi, que realizó un trabajo importante en los campos de álgebra y sistemas numéricos.
ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS Conceptos y Principios, Fases de los sistemas de información, Análisis de sistemas, diseño de datos, principales características, aplicaciones.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2018-08-28) Santos Landa, Marisa
El objetivo de este trabajo de investigación es tanto el diseño como la examinación de los sistemas de información forman parte de un procedimiento mediante el cual se procede a la interpretación de información recolectada con el propósito de determinar los problemas que ocasionan resultados deficientes dentro de las competencias de gestión empresarial. Para tal procedimiento se usan requerimientos operativos producto de la cooperación de los usuarios, los analistas de sistemas y el ejecutivo del proyecto. Así, se obtienen soluciones y opciones fehacientes útiles para el diseño del sistema de información. El desarrollo de sistemas de información es un ciclo bastante meticuloso compuesto por etapas que se corresponden y sustentan en el enfoque sistémico a fin de articularlos hacia la resolución de aquellos problemas que alteran la gestión empresarial. Cada etapa del ciclo envuelve cinco momentos: la investigación, la examinación, el diseño, la implementación y el mantenimiento. Actualmente, en muchas instituciones los sistemas de información con base en la tecnología computacional son el pilar sustentable de sus actividades diarias, fundamentales durante la toma de decisiones. El diseño y la examinación de estos admiten crear un sistema informativo competente y objetivo, aunque antes de comenzar con su desenvolvimiento se tiene que realizar un estudio meticuloso con el objetivo de identificar las particularidades presentes en la empresa. A partir de esta información reunida se procede a la articulación de estrategias; serán los administradores de evaluar aquellas que más se ajustan a los requerimientos de cada compañía.
ANILLO DE POLINOMIOS Sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de Polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Algoritmo de la división de Polinomios. Raíces de polinomios. Polinomios irreducibles.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2021-06-17) Saldaña Condori, Wendy Gisela
El objetivo del presente trabajo de investigación está basado en la construcción de polinomios en un anillo o campo. Por esta razón se revisarán conceptos generales sobre estructura algebraica, la importancia de que un conjunto y sus operaciones binarias cumplan ciertas propiedades para formar un sistema con cierta estructura algebraica, cuando una estructura es un anillo o campo y las operaciones de adición y multiplicación. Para luego entrar de lleno a la construcción de un polinomio ya sea en un anillo o un campo. En la práctica diaria el estudio de los polinomios es importante ya que son usados en diferentes cálculos y análisis matemáticos, al igual que en la ciencia. Los polinomios se utilizan en la solución de diferentes problemas y en diversas áreas. Por esta razón es importante la enseñanza en las instituciones educativas ya que pueden ser útiles en situaciones cotidianas. El capítulo I de la monografía hace mención a lo que es una ley de composición interna, los tipos de estructuras algebraicas y sus propiedades. El capítulo II abarca lo que son las sucesiones, tipos y operaciones con sucesiones. El capítulo III trata de cómo se construye a partir de sucesiones del anillo o campo los llamados polinomios, las operaciones que se pueden efectuar con estos polinomios. En la aplicación didáctica se encuentra la sesión; se incluye enseguida una síntesis del tema investigado, y luego se presenta la apreciación crítica y se formulan algunas sugerencias. El propósito del trabajo es lograr una mejor comprensión, análisis y estudio del tema. Del mismo modo, esperamos, que este trabajo sea del agrado de todos y sirva a los futuros maestros matematicos como una guia y motivación en su constante superación. También lo aquí expuesto nos permite pedir la mayor atención de los docentes de matemáticas ya que la labor que desempeñan es de suma importancia en la vida de los estudiantes y de ellos depende que sus alumnos tengan interés por esta materia y comprendan por qué es importante el estudio de los polinomios en la educación.
Anillo de polinomios Sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Raíces de polinomios irreducibles
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2018-12-05) Alhuay Juarez, Rosa Isabel
La presente investigación monográfica titulada: Anillo de polinomios, tiene el propósito de mostrar la importancia que tienen los polinomios desde el punto de vista de su estructura algebraica, identificando las operaciones fundamentales que es posible realizar con ellos así como las propiedades que tienen. El presente investigación está estructura en 3 capítulos: El capítulo I, desarrolla conceptos preliminares sobre anillo de polinomios; el capítulo II, trata sobre sucesiones, sucesiones casi nulas, conjunto en el que se definen las operaciones de adición y multiplicación, así como la estructura algebraica que tienen; el capítulo III, presenta la aplicación didáctica a través de una sesión de aprendizaje; síntesis, conclusiones, apreciación crítica y sugerencias, y referencias.
ANILLO DE POLINOMIOS. Sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Algoritmo de la división de polinomios. Raíces de polinomios. Polinomios irreducibles. Importancia del anillo de polinomios en el currículo de la educación secundaria.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-10-15) Murillo Arroyo, Danthe Wilberto
El objetivo de este trabajo de investigación es abordar los temas del seguimiento en la estructura de los anillos. Secuencia nula, suma y producto de progresiones nulas. Armando el anillo entre el conjunto de polinomios entre la estructura de cuerpo (campo). Determinaremos la existencia de la divisibilidad que existe entre los polinomios, calculando el patrón o algoritmo entre la operación de la división entre los polinomios. Soluciones de polinomios (raíces). Viendo los polinomios PESI (primos entre sí) o irreductibles y plasmando el tema dentro del desarrollo en la Educación Básica Regular en el currículo nacional del nivel secundario.
Anillos. Propiedades de los anillos. Subanillos. Tipos de anillos. Característica. Divisores de cero. Homomorfismos e isomorfismos. Ideales. Ideales principales. Ideales primos y maximales. Anillos cocientes. Anillos euclidianos
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2021-12-17) Chujutalli Mori, Tony
El objetivo de este trabajo de investigación es los conceptos, definiciones, teoremas y propiedades incluidas en la teoría de anillos. A pesar de que los elementos incluidos en el estudio de los anillos son abstractos, la aplicabilidad de estos resulta bastante extensa y, por lo tanto, requieren de una extensa investigación. De esta manera, en el presente trabajo se ha estructurado la información correspondiente a la teoría de anillos en tres capítulos. El primer capítulo abarca los conceptos fundamentales detrás de la teoría de los anillos. En esta, se inicia con la conceptualización de los anillos y de las propiedades que determinan la existencia de un anillo. Dentro de este mismo apartado se enumeran las propiedades de los anillos que establecen las relaciones que pueden darse entre las leyes de operación definidas para los anillos: la adición y la multiplicación. Tras brindarse la definición de los anillos, se realiza la clasificación de los tipos de anillos: anillos conmutativos, anillos con identidad, dominios integrales, anillos de división y cuerpos. Para cada uno de estos, se ofrece una definición, así como diversos ejemplos y demostraciones que permiten una mejor comprensión de las propiedades que cumplen para cada uno de estos tipos de anillos. Asimismo, se describen los subanillos, incluyéndose en esta sección los métodos de demostración formal para establecer si un subconjunto puede o no ser considerado un subanillo. Tras la conceptualización del anillo, se abarca en el segundo capítulo el estudio de las funciones definidas para estas estructuras: los homomorfismos. En este capítulo se establecen las propiedades de los homomorfismos, así como los tipos y las características de cada uno de estos. De forma similar a lo realizado en el primer capítulo, en esta también se incluyen ejemplos y demostraciones que permitan una mejor comprensión de las definiciones matemáticas. El tercer capítulo abarca el estudio de los ideales y los anillos cocientes y euclideanos. Dado que la definición de anillos cocientes y euclideanos dependen de la conceptualización de los ideales, se incluye acá una extensa investigación sobre estos. De esta manera, adicional a la definición de ideales, se incluyen las metodologías que permiten demostrar si un conjunto es un ideal, así como la definición de las operaciones que pueden realizarse entre ideales. En este apartado también se incluyen los tipos de ideales y las propiedades que cumplen cada uno de estos. Tras esto, se ofrece la conceptualización y diversos ejemplos y demostraciones que permiten comprender el concepto de anillos cociente y anillos euclideanos. Para finalizar, el trabajo incluye una sesión de aprendizaje que abarca la metodología de enseñanza de una de las leyes de operación que definen al anillo de los números enteros: la multiplicación. En este se detallan las actividades a realizar en una sesión de clase para enseñar los aspectos más importantes de esta operación. Asimismo, se incluye una hoja de ejercicios construida específicamente para acompañar la práctica de aprendizaje de los estudiantes mientras se abarca esta área. Por último, el trabajo presenta una síntesis del material cubierto en esta investigación, así como una apreciación crítica y recomendaciones por parte del investigador. A través de estos, se enumeran los puntos más importantes alrededor de la teoría de anillos y de los distintos elementos que pueden ser benficiosos para su enseñanza en las escuelas.
ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS Hardware: El Microprocesador, Las Memorias, Controladores de Hardware, Puertos de Comunicación, dispositivos de Almacenamiento, unidades de Disco. Ensamblaje y reparación de computadoras
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2021-06-18) Ocrospoma Callupe, Betsi Magaly
El objetivo de este trabajo de investigación son los principales conceptos de arquitectura de computadoras. Se tendrá una idea clara de las partes que componen una computadora, cómo funcionan y se interconectan. También veremos lo más importante sobre el rendimiento de las computadoras y cada uno de sus componentes. El contenido de esta monografía se dividió en tres capítulos con el fin de facilitar la comprensión de los temas expuestos y organizar su distribución a lo largo de la lectura. En el primer capítulo, se presentó conceptos básicos del computador para una mejor compresión de su funcionamiento y aspectos que involucran la arquitectura de la computadora. A continuación, se presentó al hardware y sus principales componentes, como el microprocesador, que es el componente principal de cualquier sistema informático, y cómo funciona. Posteriormente, se describen los diferentes componentes que componen los sistemas de memoria, los controladores y los buses de comunicación del computador. En el tercer capítulo, se presentan tanto los dispositivos de entrada y salida, así como los pasos necesarios para procesamiento de datos del computador. Esperando que sea útil tanto a estudiantes como a cualquier lector, les agradezco su lectura.
Arquitectura de computadoras Hardware: El microprocesador; las Memorias, controladores de Hardware, Puertos de comunicación, dispositivos de almacenamiento, unidades de Disco. Ensamblaje y reparación de computadoras. Aplicaciones a la realidad cotidiana
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-12-17) Luna Castañeda, Ulianop
La arquitectura del computador representa los medios de interconectividad para ensamblar los componentes del hardware de una computadora, así como el modo de transferencia y procesamiento de datos exhibido. Se han desarrollado diferentes configuraciones de arquitectura de computadora para acelerar el movimiento de datos, lo que permite un mayor procesamiento de datos. La arquitectura básica que tiene la CPU en el núcleo con una memoria principal y un sistema de entrada/salida a cada lado de la CPU. Una segunda configuración de computadora es el controlador central de entrada/salida una tercera arquitectura de computadora usa la memoria principal como la ubicación en el sistema de la computadora desde donde todos los datos e instrucciones fluyen hacia adentro y hacia afuera una cuarta arquitectura de computadora utiliza un bus de datos y control común para interconectar todos los dispositivos que conforman un sistema informático una mejora en la arquitectura de bus central único compartido es la arquitectura de bus dual. Esta arquitectura separa los datos y el control sobre los dos buses o los comparte para aumentar el rendimiento general.
ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS. Hardware: El microprocesador; las Memorias, controladores de Hardware, Puertos de comunicación, dispositivos de almacenamiento, unidades de Disco. Ensamblaje y reparación de computadoras. Importancia en la Educación del estudiante
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-07-31) Pariona Ramirez, Maria Angelica
El objetivo de este trabajo de investigación fue la ingeniería de una PC aclara las circunstancias de sus partes y hace concebible decidir las posibilidades de que un marco de PC, con una configuración específica, pueda realizar las actividades para las que se va a utilizar. Los modelos actuales proponen alteraciones en el equipo actual, mejoras y nuevos aspectos destacados en la disposición legítima del PC ejemplar. La ingeniería de Harvard tiene la intención única de resolver las deficiencias del diseño de Von Neumann. El procesador tiene dos recuerdos libres con los que habla con sus propios transportes. La asociación de una PC alude a las unidades sensibles que la forman (por ejemplo, la unidad focal de manipulación, la unidad de memoria y la unidad de información / rendimiento), las capacidades que desempeñan, su actividad y la forma en que actúan. están conectados y hablan entre sí. En su mayor parte, es inimaginable esperar traer direcciones e información de la memoria lo suficientemente rápido como para que el procesador funcione a su máxima velocidad, lo que hace que el procesador se quede quieto para la información y las pautas almacenadas en la memoria y trabaje a una velocidad menor que la del procesador, podrías hacerlo en la remota posibilidad de que tuvieras una unidad de memoria más rápida los hechos demuestran que la velocidad de las unidades de memoria se ha expandido de manera impresionante, pero nunca llegó a la necesaria para que los procesadores funcionen a su máxima velocidad.
ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2018-08-28) Bonifacio Ceferino, Edilson
El objetivo de este trabajo de investigación es buscar describir sobre la parte física de un computador u ordenador; asimismo, explica cómo estos elementos interactúan y se conectan entre sí para comprender los elementos del hardware. De esto, lo más importante es que nos da a conocer, como usuarios, el modo de transferencia y procesamiento que se produce en él. Debido a la gran cantidad de información que manejamos hoy, cada vez la preocupación se centra en la capacidad de memoria que puede poseer un dispositivo, por ello se ha ampliado la gama de posibilidades, como, por ejemplo, incorporar un segundo disco duro o usar otros dispositivos de almacenamiento de forma externa. No obstante, la idea es que los estudiantes o todo usuario pueda clasificar y usar de manera ordenada y eficiente la distribución de los archivos con aquella información registrada y requerida en algún momento. También es importante señalar que todo ordenador posee un controlador central de entrada y salida, lo cual permite sacar e ingresar información, aunque lo ideal es aprender a clasificarla para que pueda tener mejor rendimiento. La computadora, además, utiliza un bus de datos y control común para interconectar todos los dispositivos que conforman un sistema informático. Una mejora en la arquitectura de bus central único compartido es la arquitectura de bus dual. Esta arquitectura separa los datos y el control sobre los dos buses o los comparte para aumentar el rendimiento general.
Autoestima y aprendizaje de los estudiantes en el centro de Educación Básica Alternativa Artemio del Solar Icochea Santa 2021
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2022-07-12) Perez Manrique, Arcangel Miguel; Chico Casio, Martha Maria; Cámac Tiza, María Maura
El objetivo de este trabajo de investigaciòn es dar a conocer la determinación de la relación presente en las variables: autoestima y aprendizaje en estudiantes de EBA. Se planteó como hipótesis principal que existe relación entre las dos variables, siendo esta directa y significativa poseen una relación directa. El marco metodológico estuvo basado en el enfoque cuantitativo, el tipo básico, todo ello bajo un diseño no experimental, de carácter descriptivo-correlacional. En el caso de la población, se trató de 54 estudiantes, el muestreo fue el no probabilístico, resultando la misma cantidad de la población. La técnica utilizada fue la encuesta, y el instrumento, el cuestionario. Finalmente, las conclusiones evidenciaron que existe relación directa y significativa entre la autoestima y el aprendizaje del área de Comunicación de los estudiantes del 3er grado del ciclo avanzado del CEBA Artemio del Solar Icochea Santa, 2021 (p < 0,05 y Rho de Spearman = 0,644, correlación positiva alta).
BASE DE DATOS Sistemas administradores de bases de datos. Funciones. Componentes. Arquitecturas de referencia y operacionales, base de datos relacionales. Tipos de sistemas. Diccionario de datos. Manipulación de datos. Optimización y ensayo de consultas.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2021-12-03) Gomez Lazaro, Ilio Wilder
El objetivo de este trabajo de investigación fue actualmente, la base de datos se ha convertido en una parte fundamental del día a día de las personas. Muchas veces nos encontramos con bases de datos en nuestras tareas diarias y ni siquiera lo sabemos. Algunos ejemplos son: transacciones bancarias, transacciones con tarjetas de crédito, reservaciones de boletos de avión, reservaciones de hoteles, compras en línea, entre otras aplicaciones. Con el crecimiento y el avance tecnológico a lo largo de los años, surgieron nuevas aplicaciones para los sistemas de bases de datos. Hay que mencionar las bases de datos multimedia, que almacenan imágenes, videoclips y mensajes sonoros; bases de datos geográficas, que almacenan y también son capaces de analizar mapas, datos meteorológicos e imágenes de satélite; almacenamiento de datos y procesamiento analítico en línea (OLAP), que se utilizan en muchas empresas para ayudar en la toma de decisiones, debido a la capacidad de extraer y analizar información. Según una de las definiciones: “Una base de datos está diseñada, construida y poblada por datos, cumpliendo con una propuesta específica. Tiene un grupo de usuarios definido y algunas aplicaciones preconcebidas, según el interés de este grupo de usuarios” (Elmasri y Navathe, 2005, p. 4). La complejidad y el tamaño de una base de datos varían. También pueden crearse y mantenerse manualmente o informatizarse a través de un grupo de aplicaciones, como un sistema de gestión de bases de datos (DBMS). "Una DBMS es una colección de programas que permite a los usuarios crear y mantener una base de datos" (Elmasri y Navathe, 2005, p.6); entonces, una base de datos se construye a partir de datos almacenados y, por lo tanto, controlados por un DBMS.
BASES DE DATOS SISTEMAS ADMINISTRADORES DE BASES DE DATOS. FUNCIONES. COMPONENTES. ARQUITECTURAS DE REFERENCIA Y OPERACIONALES, BASES DE DATOS RELACIONALES. TIPOS DE SISTEMAS. DICCIONARIO DE DATOS. MANIPULACION DE DATOS. OPTIMIZACION Y ENSAYO DE CONSULTAS.
(Universidad Nacional de Educación, 2022-05-06) Gutierrez Huamani, Shirley Linda
El objetivo de este trabajo de investigación fue Iniciar con una breve introducción, en la que reflexionamos sobre la información a la que tenemos acceso y a cómo interactuamos con bases de datos en el día a día. En el primer capítulo se ha introducido los conceptos básicos para entender, y se presenta qué es un Sistema Administrador de Base de Datos, el cual tiene funciones y componentes que le permite manejar adecuadamente los datos a los que tiene acceso. Luego, fue necesario hacer una exploración sobre las diversas arquitecturas que pueden usarse a la hora de construir una base de datos, lo cual se desarrolla en el segundo capítulo. Es importante reconocer sus ventajas y limitaciones de cada uno, así como la evolución y en dónde podemos encontrarlos. En el capítulo 3 hemos visto los principales tipos de Sistemas Administradores, los cuales han ido evolucionando hasta llegar al modelo relacional que usamos actualmente. El capítulo 4 explica más a detalle el modelo relacional, pues al ser el más usado actualmente requiere especial atención. El capítulo 5 introduce cómo es que un usuario o un diseñador pueden interactuar con los datos almacenados, mediante consultas y transacciones. Se define así las características y optimizaciones de las que hace uso un Sistema Moderno. Por último, se presenta como aplicación didáctica una sesión de aprendizaje adaptada para estudiantes de quinto año de educación secundaria, en la que elaboran un diseño simple de Base de Datos haciendo uso del SQL.
Cableado estructurado Las normas y los estándares. Descripción de normas. Administración y estructura. Componentes de cableados. Descripciones técnicas de los cableados. Aplicaciones
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2018) Pujay Alarcon, Wiliam Dronin
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental dar a conocer Las redes son un imperativo para las empresas, tanto de servicio como de producción o comercialización; Está ligada a los sistemas informáticos. Actualmente se escucha hablar de redes domiciliarias que se emplean en los sistemas domóticas.
CÁLCULO VECTORIAL EN R 2 Y EN R 3 .Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en R 2 . Ecuación vectorial de rectas en R 2 y en R 3 . Producto Vectorial en R 3 Triple producto escalar. Planos en R 3 . Didáctica de los Vectores en el plano y en el espacio. Resolución de problemas.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-10-30) Jimenez Rivera, Victor Lewis
El objetivo de este trabajo de investigaciòn es establecer que la prueba de vectores en R3 no es tan simple como con vectores en R2 los estudiantes, en general, tienen graves dificultades para visualizarse y descubrirse a sí mismos en un área tridimensional. Pero ese es un esfuerzo necesario que han de esperar, ya que el mundo actual de esta monografía ha intentado ofrecer el tema de los vectores, con una técnica múltiple, para que la tela sea digerible por los alumnos, nuestra técnica abarca tanto los factores axiomáticos como geométricos de esta manera, los estudiantes universitarios reconocen las reglas básicas del álgebra vectorial en el espacio n-dimensional, eso va más allá del ejemplo geométrico, mientras que, por ejemplo, está lejos aproximadamente de descubrir la suma o el escalar formado por vectores en 10 dimensiones. También proporciona una técnica geométrica, que permite al alumno visualizar o reconocer el vector, como un segmento de línea orientada, que podría tener una ilustración y aplicabilidad a otros campos del conocimiento tecnológico. A través de este enfoque, a modo de instancia, el alumno descubre el concepto de vector como una herramienta eficaz para aclarar cuestiones geométricas, consistente en el cálculo de la actitud entre líneas en el área, que sin comprender el producto escalar, el cálculo de la actitud indicada terminaría demasiado complejo. Además, para reconocer vectores en su tamaño completo, los matemáticos han avanzado paquetes de cálculo diferencial e integral a vectores.
CÁLCULO VECTORIAL EN R² Y EN R³. Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en R². Ecuación vectorial de rectas en R² y en R³. Producto Vectorial en R³ Triple producto escalar. Planos en R³. Aplicaciones básicas del cálculo vectorial en la Geometría Elemental
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2021-10-15) Jimenez Rivas, Victor Angel
El objetivo de este trabajo de investigación fue definir algebraicamente un vector como un par ordenado de números que representan sus componentes; además, geométricamente como un segmento de recta dirigido. Las propiedades que definen un vector son: el módulo, el sentido, pero principalmente la dirección; es aquello que lo diferencia de otras magnitudes que no cuentan con ella. Todas las operaciones están vinculadas a un sistema de coordenadas de referencia que nos orienta y hace que el estudio se haga dinámico y gráficamente comprobable, por lo menos en R2 y R3 . Sus propiedades que a primera vista parecen abstractas se relacionan con conceptos de geometría y hacen posible el estudio que nos permite interpretar incluso situaciones de la realidad. Esto es una gran ventaja ya que el estudio del cálculo vectorial se utiliza por físicos e ingenieros para predecir situaciones en torno a magnitudes. Hay una diferencia de complejidad sustancial en el estudio de los conceptos en R2 y R3 debido a la cantidad de variables que podemos encontrar. Aunque esta es solo una introducción en torno al cálculo vectorial como tal, nos sirve para poder prepararnos para el análisis de las n-adas en el estudio vectorial en Rn y sus aplicaciones en integrales y derivadas de funciones vectoriales.
Cálculo vectorial en R𝟐. Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en R2. Ecuación vectorial de rectas en R2. Didáctica de los vectores en el plano. Resuelve problemas de cantidad
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-07-16) Pari Huayllani, Edwin
Como en la vida real y en la en física hay cantidades tales como el peso, tiempo, la temperatura, la masa, la densidad, la cantidad de carga eléctrica, la cantidad de cerámicas necesarias para cubrir el piso de un escenario deportivo de voleybol, otras cantidades que quedan ser definidos exactamente por un número puntual y la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes se le conoce con en nombre de magnitudes escalares. Cabe precisar no son los únicos, pues existen otras cantidades tales como la velocidad, la fuerza necesaria para trasladar un mueble, se debe tener en cuenta con la propiedad “direccional”. Por ejemplo, presuma que dos albañiles, Pedro y Raúl, están construyendo una pare la pared de una casa con ladrillos, para tal acción deben mover un andamio de un lugar a otro por una necesidad que requiera el de colocar los ladrilllos a la altura de la construcción, Pedro pide a Raúl que mueva el andamio de un punto A a un punto B, Mientras Pedro prepara la mezcla, Raúl amarra una soga al rededor del andamio, y usa una fuerza sobre éste para desplazarlo. ¿Bastará decir que Raúl aplicó una fuerza de F unidades de fuerza para lograr su objetivo? Es bastante claro que no, ya que resulta importante mencionar la dirección y el sentido en que dicha fuerza se aplica con el fin de lograr el objetivo (mover el andamio). Esta representación matemático es para poner en claro que estas cantidades en las cuales es muy importante señalar la dirección y el sentido, además de la magnitud, es el concepto de un vector y se nombran magnitudes vectoriales.
Cálculo vectorial en ℝ2. Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en ℝ2. Ecuación vectorial de rectas en ℝ2. Resolución de problemas. Didáctica de los vectores en el plano
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-10-01) Ponce Travezaño, Rocio del Carmen
La presente investigación monográfica titulada: Cálculo vectorial en ℝ2, muestra la importancia que tiene el estudio de los vectores en el plano y en el espacio;por tanto, partiendo desde la base de las coordenadas y la orientación,resultan ser útiles para la construcción y representación gráfica de un vector; luego formalmente,desde el punto de vista matemático,un vector es presentado como parte del espacio vectorial,en el cual se realizan operaciones algebraicas de vectores en ℝ2. Siguiendo este proceso, en el caso de vectores en ℝ3,para comprender la parte conceptual y su análisis es necesario dominar la capacidad de abstracción,y con ayuda de gráficos se interpreta y analiza los resultados.Asimismo,se construye la recta en función de vectores, a partir de lo cual la recta puede ser presentada en sus diversas formas.
EL CAMPO R DE NÚMEROS REALES Extensión de Q. Existencia de números no racionales para formar el conjunto R. La axiomática del sistema de números reales como campo ordenado, arquimediano y completo. Intervalos. Valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones en R. Aplicaciones. Sucesiones en Q. Didáctica del campo de números reales. Resuelve problemas de cantidad.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-12-16) Pachas Mendiguete, Jhonatan Raul
En el trabajo de investigación indicamos que mediante el siguiente trabajo monográfico se intenta recopilar información sobre el campo de los números reales, con la presentación de las sucesiones en los números racionales y la extensión de estos con la existencia de los números no racionales. Asimismo, se menciona ejemplos y demostraciones mediante los teoremas, axiomas y propiedades de los números racionales. Cuando se deduce que la recta real no está completa o simplemente al notar huecos se da la necesidad de demostrar la existencia del conjunto de los números irracionales. Partiendo de magnitudes conmensurables e inconmensurables se establece también la necesidad de completar la recta real con el conjunto ya mencionado ℚ. En conclusión, representamos un nuevo sistema que tiene a los números racionales como subconjunto, que conserva sus propiedades y axiomas correspondientes. En otras palabras, este nuevo conjunto es una ampliación de los números racionales: Se observó el camino correcto que históricamente fue asombroso y retador para los pitagóricos, que en ese entonces trabajaban solo con los números racionales, y que se dieron cuenta de que no podían medir segmentos exactamente. Luego se enfatiza el campo de los números reales con el uso de sus propiedades y axiomas y principios en distintos ejemplos, al igual que operaciones como los intervalos, el valor absoluto, ecuaciones e inecuaciones en ℝ. Para finalizar este trabajo se presentó distintos ejemplos con las operaciones básicas y que se imparten como las aplicaciones en los números reales que se dan hoy en día para los estudiantes de secundaria.
EL CAMPO ℝ DE NÚMEROS REALES. Extensión de ℚ. Existencia de números no racionales para formar el conjunto ℝ . La axiomática del sistema de números reales como campo ordenado, arquimediano y completo. Intervalos. Valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones en ℝ . Aplicaciones. Sucesiones en ℚ . Didáctica del campo de números reales. Resuelve problemas de cantidad.
(Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, 2019-10-30) Cifuentes Quintana, José Isaac
El objetivo de este trabajo de investigación es el desarrollo de la humanidad estuvo ligado siempre al desarrollo de la matemática. Desde sus inicios, la matemática surge como respuesta a la necesidad de contar, medir, construir, y otras actividades cotidianas del hombre que lo llevaron a crear objetos y modelos que, con el tiempo, han alcanzado el nivel de abstracción y complejidad que hoy en día conocemos. Es así como, a lo largo de la historia de la humanidad, fueron surgiendo los diversos conjuntos numéricos, empezando con los números naturales, llamados así porque surgen de la natural necesidad humana de contar; luego vendrían las fracciones y los decimales para expresar partes de la unidad o realizar repartos no enteros; a la vez se tiene información de que en las grandes civilizaciones ya se habían encontrado con los números irracionales como 𝜋�� , √2 , √3, al calcular la longitud de la circunferencia, la diagonal del cuadrado o la diagonal del cubo, respectivamente. Se sabe que lograron aproximaciones decimales con varias cifras decimales y también fueron conscientes de la imposibilidad de poder ser expresados en forma fraccionaria. Posteriormente surgen los números enteros (números positivos y negativos), relacionados a actividades comerciales para expresar pérdidas y ganancias, o saldos favorables o desfavorables. En cambio, teóricamente, la existencia de los números enteros se explica por la limitación de realizar la operación de la sustracción cuando el minuendo es menor que el sustraendo; así como los números racionales cubren la limitación de dividir números enteros cuando el dividendo no es múltiplo del divisor; y, finalmente, la existencia de los números irracionales responde a la restricción que presenta la radicación cuando las raíces no son exactas.

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