Sistema de números reales R Sucesiones de Cauchy en Q. Construcción de R por sucesiones en Q. Construcción de R por encajes de intervalos racionales. Construcción de R por cortaduras de Dedekind. Operaciones básicas

Abstract

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental el análisis, y como resultado se obtuvieron diversas construcciones de los números reales, cada una con su respectiva noción de continuidad de la recta y completitud de dicho conjunto. Después de un tiempo, llegaron las axiomatizaciones del sistema de números reales: conjunto de objetos que cumplen ciertas reglas de juego o propiedades; desligándose así, los números, totalmente de las entidades geométricas. Para comprender fácilmente las axiomatizaciones es bueno recurrir a las construcciones. En consecuencia, estas construcciones son imprescindibles a la hora de hacer una transposición didáctica para la enseñanza de conceptos y propiedades del sistema de los números reales.